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直方图说明观测范围内数据出现的频率，还表明数据的分布与规格的联系以及数据是否超出规格限制范围。我们透过直方图的形状，数据的中心值，数据的离散方式可以知道一个过程的许多信息。 |
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建立直方图的步骤： |
| 1. |
收集和记录数据 |
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收集所需要进行分析的数据。 |
| 2. |
确定数据的最大值和最小值 |
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查找数据的最大，最小值。 |
| 3. |
决定分组的数目 |
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经验告诉我们，通常使分组的数目与观测数据量的平方根大致相等。 |
| 4. |
确定每组数据的极差 |
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每组数据的极差必须相等，如果观测值是舍入值，这将使问题易于处理。让极差的起始值和终止值落在两个数值之间，这样就能很容易看出数据所在的范围。 |
| 5. |
设定各组的宽度。 |
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宽度可由（最大值－最小值）除以分组数得到。 |
| 6. |
画一表格来记录数据。 |
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表格里的每行反映直方图的范围。 |
| 7. |
记录数据， |
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检查每个数据，并在相应的行做标记。接着，合计每行的标记数。 |
| 8. |
建立平面坐标系。 |
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两坐标轴应足够长，能包含所有的数据点。可能还需在直方图里标出生产指标线，上限和下限。 |
| 9. |
作直方图。 |
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根据步骤 5 决定柱体的宽度，高度应等于表格中记录的频数，作直方图。 |
| 例： |
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某食品厂为加强质量管理，对某天的生产的罐头抽查了 100 个（数据如下表）。试画直方图；它是否近似服从正态分布？ |
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100 个罐头样品的净重数据（单位：克）： |
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342 340 348 346 343
342 346 341 344 348
346 346 340 344 342
344 345 340 344 344
343 344 342 343 345
339 350 337 345 349
336 348 344 345 332
342 342 340 350 343
347 340 344 353 340
340 356 346 345 346
340 339 342 352 342
350 348 344 350 335
340 338 345 345 349
336 342 338 343 343
341 347 341 347 344
339 347 348 343 347
346 344 345 350 341
338 343 339 343 346
342 339 343 350 341
346 341 345 344 342 |
| 解答 ： |
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方法 1 ： |
| (1) |
最小值为 332 ，最大值为 356 。 |
| (2) |
取起点 a=332 ，终点 b=356 ，共分 13 组，组距为 2 。 |
| (3) |
分组数据如下： |
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分组 频数 332~334 1 334~336 1 336~338 3 338~340 8 340~342 15 342~344 20 344~346 21 346~348 15 348~350 7 350~352 6 352~354 2 354~356 0 356~358 1 |
| (4) |
直方图如下： |
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方法 2 ： |
| (1) |
最小值 m=332 ，最大值 M=356 。 |
| (2) |
取起点 a=331.5 ，终点 b=357.5 ，共分 13 组，组距  2. |
| (3) |
分组数据如下： |
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序号 分组 频数   频率  1 331.5~333.5 1 0.005 2 333.5~335.5 1 0.005 3 335.5~337.5 3 0.015 4 337.5~339.5 8 0.04 5 339.5~341.5 15 0.075 6 341.5~343.5 21 0.105 7 343.5~345.5 21 0.105 8 345.5~347.5 14 0.07 9 347.5~349.5 7 0.035 10 349.5~351.5 6 0.03 11 351.5~353.5 2 0.01 12 353.5~355.5 0 0 13 355.5~357.5 1 0.005 |
| (4) |
直方图如下： |
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